In Riga geboren, bekam Alexej Outekhin seinen ersten Klavierunterricht an der dortigen Hochbegabten-Musikschule „Medinja".

Nach der Übersiedlung nach Deutschland (1995) setzte er seine musikalische Ausbildung unter anderem beim heute in Hamburg lebenden Komponisten und Pianisten Evgeni Roitman fort.

Ab 2003 besuchte Outekhin die BFSM in Sulzbach-Rosenberg, welche er nach seiner zweijährigen Ausbildung als Solist des 1. Klavierkonzertes von Ludwig van Beethoven verließ.

Sein Studium zum Diplommusiklehrer nahm er 2005 an der Hochschule für Musik Würzburg in der Klavierklasse von Prof. András Hamary auf und konzertierte in der Zwischenzeit in Städten wie Weimar, Stuttgart, Würzburg, Bayreuth, Regensburg und Nürnberg. Nach erfolgreichem Abschluss setzte er seine künstlerische Ausbildung zum Diplommusiker fort und schloss diese 2011 „mit Auszeichnung" ab.

2012 erhielt er das „Go-East-Stipendium" zugesprochen, woraufhin ein Auslandsstudium am staatlichen Konservatorium „N. A. Rimski-Korsakow" in St. Petersburg bei Prof. Zagorovskaya folgte.

2014 schloss er zusätzlich sein Studium in der „Meisterklasse" bei Prof. Hamary ab.

Künstlerische und musikalische Anregungen erhielt er zusätzlich von der französischen Pianistin Cécile Ousset, Fedele Antonicelli, Julian Gorus, Márta Gulyás, Hamish Milne, Friedemann Rieger, Benedetto Lupo, Janina Fialkowska, Bernd Goetzke, Konrad Elser, Bernd Glemser, Markus Schirmer, Jerome Rose, Dmitri Bashkirov und weiteren.

Kammermusikalische Arbeit mit dem „Mandelring", dem „Juilliard String" Quartett, sowie Anregungen aus dem Bereich der neuen Musik durch Thomas Hell und Yumiko Meguri, vervollständigen seine Ausbildung.

Alexej Outekhin ist Preisträger beim „Armin Knab" Duo-Wettbewerb mit dem Tenor Lucian Krasznec und beim „Wolfgang Fischer und Maria Fischer-Flach" Wettbewerb mit seinem Klavierquartett „Athos". Er war Halbfinalist beim „Concours international de Musique – Vibrarte 09" in Paris sowie Finalist beim „Yamaha Stipendium Wettbewerb" in Hannover.

Er ist Stipendiat des Deutschen Akademischen Austauschdienstes (DAAD) sowie der „Musikalischen Akademie – Würzburg" und ist Träger des „Deutschlandstipendium" mit unterstützt durch YAMAHA.

Seine rege Konzerttätigkeit führte ihn nicht nur durch Europa, sondern auch in Länder wie Russland und Japan.

Zusätzlich zu seiner aktuellen Lehrtätigkeit als LfbA für das Fach Klavier sowie Fachdidaktik/Methodik Klavier ist er seit 2013 an der HfM Würzburg als Lehrender tätig und hatte bis 2018 eine Stelle als Dozent für das Fach Klavier am Hamburger Konservatorium inne.