Andreas Mäder studierte Flöte an der Universität der Künste in Berlin, der Sibelius-Akademie in Helsinki und im Rahmen eines Konzertexamens an der Folkwang- Hochschule in Essen. Anschließend daran absolvierte er ein Studium für Alte Musik an der Hochschule für Künste in Bremen.

Andreas Mäder wurde während des Studiums unter anderem von der
„Studienstiftung des deutschen Volkes" gefördert und war Stipendiat der
Kunststiftung NRW.

Er spielte als Soloflötist im Weltorchester der Jeunesses musicales (2002/03) und war Mitglied im von Pierre Boulez geleiteten Lucerne Festival Academy Orchestra (2004). Nach Engagements unter anderem bei den Bielefelder Philharmonikern ist er seit 2008 stellvertretender Soloflötist im Staatsorchester Oldenburg.

Als Gast spielt Andreas Mäder regelmäßig in anderen Orchestern, zum Beispiel beim Beethoven Orchester Bonn, den Bremer Philharmonikern, der Deutschen Kammerphilharmonie Bremen, dem Niedersächsischen Staatsorchester Hannover.

2014 erhielt er einen Lehrauftrag für Flöte und Methodik an der Hochschule für Künste Bremen. 2015/16 lehrte er zudem als Gastprofessor an der Kangnam University in Korea.